Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{2}, \frac{1}{4 \cdot 6}$

Paso 1.2

Multiplica $4$ por $6$ .

$\frac{1}{2}, \frac{1}{24}$

Paso 2

Usa la fórmula para obtener la media geométrica.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{24}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{24}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 24}}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $24$ .

$\sqrt{\frac{1}{48}}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{48}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$

Paso 6

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{48}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$\frac{1}{\sqrt{16 (3)}}$

Paso 7.1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}$

Paso 7.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{4 \sqrt{3}}$

Paso 8

Multiplica $\frac{1}{4 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{4 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 9

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{1}{4 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 9.2

Mueve $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Paso 9.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Paso 9.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Paso 9.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 9.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 9.7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 9.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 9.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 9.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 9.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 9.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1}}$

Paso 9.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3}$

Paso 10

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

Paso 11

Aproxima el resultado.

$0.14433756$

Paso 12

La media geométrica debería redondearse a una cifra decimal más que los datos originales. Si los datos originales fueran mixtos, redondea a una cifra decimal más que el dato menos preciso.

$0.1$